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2013年北京高考数学真题评析

2013/6/8 10:58:00 中国114招生网云南站 【 】  

 2013年北京市高考试卷数学试题,第一感觉是2013年题目整体难度较2012年有所下降。近四年(2009-2012)北京高考理科数学试题平均分分别为102分、92分、101分、95分,从中也能看出北京市高考数学整体大小年的规律。2013年北京高考数学平均分预计将回到102分±4分左右的水平。

2013年北京高考理科数学试题总体结构没有改变,需要强调的是,北京卷题型构思设计新颖,同时从新课标以来北京市高考数学试题着重于六大能力的考查:空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力。今年高考数学试题依旧没有偏颇。

就具体题目而言,第8、14、18、19、20题依旧是比较难的题型,其他题型属于基础或者中档题。笔者统计了近四年北京高考数学试题这几道题考查分布:

 

题型\年份

2010

2011

2012

2013

8

(创新题型)

立体几何运动问题

动态区域整点统计

数列与几何图象

几何区域、参数范围

14

(创新题型)

平面几何运动问题

动点轨迹及其性质

函数与逻辑思维题型

正方体、动点到定直线最值

18

(导数)

切线方程、单调区间

单调区间、参数范围

切线、单调与最值

切线方程、不等式恒成立问题

19

(解析几何)

轨迹方程、动点与面积问题

基本量、距离最值

参数范围、三点共线

椭圆、面积问题

20

(创新大题)

数组、新距离及其性质

新数列及其性质

二维数表、行和与列和性质

新数列最值与新性质问题

今年高考数学试题,整体上呈现以下特点:

一、 整体试题规范、无偏难怪、难度与2012年相比有所下降

纵观整套试卷,没有偏题、难题、怪题,依旧着重对于知识点原理、基本思维方法的考查,基本结构延续以往常规题型,比如复数、极坐标方程、简易逻辑、算法与程序框图、基本初等函数及其图象、平面几何、排列组合、平面向量等题型都是考纲范围内的重点,这些知识点着重与对于知识点原理的考查,试卷整体难度有所下降。

二、 三道圆锥曲线题,比例加大

今年破天荒出了三道圆锥曲线题(第6题、第7题、第19题),而分别考查了双曲线、抛物线、椭圆。此三大曲线齐聚2013高考试题,也反映了对圆锥曲线思维逻辑性的考查。

在去年笔者做分析的时候,就反复强调过对圆锥曲线基本性质、动点轨迹、距离与面积的问题的分析,希望新高三学子在复习中要注意总结。

三、 概率统计结合当前环境问题,应用性与时效性强

2012年的概率统计题(第17题)以垃圾回收作为出题背景,而今年的概率统计题以环境污染问题作为出题背景,反映了试题注重结合当前现实实际问题对数学原理进行考查。

众所周知,环境污染问题是当前现实中的一个重要问题,而今年的第三问依然延续2012年的风格,判断方差最大且结论不要求证明。在这一年的高三教学过程中,笔者一直强调对高中数学所有基本量(比如期望、方差等)的现实意义的理解,希望广大新高三学子也需要注意这一点。

四、 第20题难度有所下降

新课标以来,北京市数学试卷压轴题一直是考生非常头疼的问题,尤其是2012年高考压轴题,其最后一问让很多考生望而却步,导致很多考生养成看到第20题第三问就直接放弃的习惯。笔者认为,广大考生在平时复习的时候需要有意识地加强训练,尤其是成绩较好的学生,在合理控制复习节奏的同时应养成不怕困难,遇到难题时应冷静思考、理性分析,从而多角度找出合适的方法解出答案的良好习惯。

最后,笔者衷心祝愿2013年广大学子能取得优异的成绩,考入理想的大学。同时祝愿决战2014高考的新高三学员能倍加努力,在2014年高考中也能取得优异的成绩。

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